TUGAS MANAJEMEN SAINS

Soal Maksimasi

1. Laris Bakery menghasilkan dua macam roti, yaitu Roti A dan Roti B. Untuk membuat Roti A diperlukan Bahan Baku(BB) I 3kg dan Bahan Baku(BB) II 2kg. Sedangkan untuk membuat Roti B diperlukan BB I 4kg dan BB II 5kg. Jumlah BB I tersedia 80 kg dan BB II tersedia 100 kg. Harga jual Roti A Rp 6000 dan harga jual Roti B Rp 8000. Berapa jumlah Roti A dan Roti B harus dihasilkan agar perusahaan memperoleh penerimaan maksimal? keuntungan maksimalnya?

Tahapan Pembuatan Model Matematis

1. Identifikasi Masalah : Masalah Maksimisasi (berkaitan dengan Profit/Revenue) atau Masalah Minimisasi (berkaitan dengan dengan Cost/biaya)
2. Penentuan Variabel Masalah :

1) Variabel Keputusan (Variabel yang menyebabkan

tujuan maksimal atau minimal)

2) Fungsi Tujuan (Objective Function) à Z maks. atau min.

3) Fungsi Kendala (Constraint Function) à Identifikasi dan merumuskan fungsi kendala

Perumusan Model (Formulasi) Matematisnya, yaitu Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala sbb:

Fungsi Tujuan :

Roti A = A ; Roti B = B

Z mak = 6000 A + 8000 B

Fungsi Kendala : Kendala BB II dan BB II

BB I = A; BB II = B

1) 3 A + 4 B = 80

2) 2 A + 5 B = 100

Penyelesaian :

3A + 4B = 80 x 2 à 6A + 8B = 160

2A + 5B = 100 x 3 à 6A + 15B = 300

------------------- -

- 7B = - 140 ; B = 20

Jika B = 20, maka 3A + 2(20) =80 à 2A = 100 – 100 = 0

A = 0

Sebuah toko “LARIS” menyediakan dua merk pupuk, yaitu Standard dan Super. Setiap jenis mengandung campuran bahan nitrogen dan fosfat dalam jumlah tertentu.

Seorang petani membutuhkan paling sedikit 16 kg nitrogen dan 24 kg fosfat untuk lahan pertaniannya. Harga pupuk Standar dan Super masingmasing 3000 dan 6000. Petani tersebut ingin mengetahui berapa sak masing-masing jenis pupuk harus dibeli agar total harga pupuk mencapai minimum dan kebutuhan pupuk untuk lahannya terpenuhi?

Perumusan Model (Formulasi) Matematis :

Fungsi Tujuan :

Standart = A ; Super = B

Z mak = 3000 A + 6000 B

Fungsi Kendala : Kendala BB II dan BB II

Nitrogen = A; Fosfat = B

1) 2 A + 4 B = 16

2) 4 A + 3 B = 24

Penyelesaian :

2A + 4B = 16 x 2 ( 4A + 8B = 32

4A + 3B = 24 x 1 ( 4A + 3B = 24

------------------- -

5B = 8 ; B = 1,6

Jika B = 1,6 maka 2A + 4(1,6) =16 ( 2A = 16 – 6,4 = 9,6

A = 4,8

Besarnya Z mak = 3000 (4,8) + 6000 (1,6) = 24.000,-

Chelsea-Arsenal "Izinkan" MU Juara

LONDON, KOMPAS.com — Manajer Tottenham Hotspur Harry Redknapp menilai Arsenal dan Chelsea kurang konsisten di Premier League musim ini dan itu membuat mereka seperti mengizinkan Manchester United melenggang menuju gelar.
"Chelsea telah membuang peluang. Arsenal juga. Sungguh, kami memberikan gelar kepada Manchester United musim ini. Manchester United tersandung dan tetap mendapatkan poin yang mereka butuhkan," ujar Redknapp.
Dalam lima pertandingan perdana, Chelsea selalu menang dengan rekor kemasukan-memasukkan 21-1. Setelah itu, mereka mengalami pasang-surut dan sempat terlempar keluar dari zona Liga Champions.
Dalam empat pertandingan terakhir, mereka meraih 10 poin dan kini duduk di posisi ketiga dengan 54 poin atau kalah sembilan angka dari penguasa sementara, Manchester United (MU).
Arsenal punya peluang lebih baik untuk bersaing dengan MU. Namun, untuk alasan yang hanya diketahui Arsenal, mereka malah konsisten membuang peluang memangkas selisih secara signifikan dengan MU.
Ketika MU menyerah 1-2 kepada Wolverhampton, 5 Februari, misalnya, Arsenal malah ditahan imbang Newcastle United 4-4 setelah sempat unggul 4-0.
Kemudian, ketika MU menyerah 1-2 kepada Liverpool, 6 Maret lalu, Arsenal malah bermain imbang tanpa gol dengan Sunderland.
Terakhir, Arsenal bermain imbang 2-2 dengan West Bromwich Albion, 18 Maret lalu. Padahal, jika mampu menang, maka Arsenal akan memiliki 60 poin atau hanya kalah tiga angka dari MU.
Karena MU sudah bermain satu laga lebih banyak dari Arsenal, dan kedua kubu akan bertemu sekali lagi, Arsenal berpeluang mengungguli MU sampai sejarak tiga angka.
Meski begitu, Arsenal akan menjuarai Premier League musim ini, asal selalu menang pada pertandingan sisa.
Mengacu sisa laga, dengan mengabaikan pertemuan kedua kubu, MU bisa mencapai nilai maksimal 84 poin dan Arsenal paling banyak bisa meraih 82 poin.
Dengan begitu, Arsenal berpeluang menjuarai Premier League dengan keunggulan maksimal satu angka dari MU. (SCN)